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摘要:非線性Urysohn積分方程在許多領域中都有廣泛的應用,但由于該方程具有不適定性的特點,數據的微小擾動可能導致解的巨大變化,給數值求解帶來很大困難.為了獲得穩定的、準確的數值解,本文利用迭代正則化高斯-牛頓法對此方程進行求解,給出了利用Sigmoid-型函數確定迭代正則化參數的方法.對一類重力測定問題進行了數值模擬,將得到的數值解和相應的精確解作比較.結果表明,本文提出的方法在求解非線性Urysohn積分方程時是可行的也是有效的.
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