摘要：本文研究一類食餌具有階段結構且捕食者染病的具有飽和發生率的捕食者-食餌模型的穩定性及其Hopf分支,討論了由疾病的潛伏期引起的時滯對種群動力學性態的影響.通過分析特征方程,運用Hurwitz判定定理,討論了該模型邊界平衡點和正平衡點的局部穩定性,并得到了Hopf分支存在的充分條件;通過構造適當的Lyapunov泛函,運用LaSall不變集原理,討論了該模型邊界平衡點和正平衡點的全局穩定性,從而得到了疾病流行而最終形成地方病及消滅的充分條件.