摘要：不可壓縮粘性流是密度不發生變化的流體運動.它們被用來描述許多重要的物理現象,例如:天氣、洋流、繞翼型流動和動脈內的血液流動.Navier-Stokes方程是不可壓縮粘性流的基本方程.因此,求解 Navier-Stokes方程的數值方法在近幾十年得到了廣泛的關注.本文主要給出非定常不可壓 Navier-Stokes方程基于 Crank-Nicolson格式的兩水平變分多尺度方法.該方法分為兩步:第一步,在粗網格上求解穩定的非線性 Navier-Stokes系統;第二步,在細網格上求解穩定的線性問題去校正粗網格上的解.通過該方法推導的速度的誤差估計關于時間是二階收斂的.數值實驗驗證了在粗細網格匹配合理的情形下,本文的方法與直接在細網格上使用單網格的變分多尺度方法相比,可以節約大量的計算時間.