摘要：石英諧振半球殼是半球諧振陀螺儀(HRG)的核心結(jié)構(gòu),瑕疵半球殼的固有剛性軸測量定位是對其進(jìn)行頻差修正的前置任務(wù),因而這也影響到半球諧振陀螺儀的工作性能和精度。為準(zhǔn)確定位含瑕疵石英半球殼的固有剛性軸,通過理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真兩種方式對含密度和阻尼不均勻瑕疵諧振半球殼在強(qiáng)迫振動條件下的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析。含瑕疵石英半球殼運(yùn)動方程等價于二維彈簧—阻尼—質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的物理模型,以此模型證明了穩(wěn)態(tài)時殼體上兩點(diǎn)的位移李薩如圖(Lissajous-Figure)是一個橢圓。同時推導(dǎo)出了此橢圓在瑕疵狀態(tài)下的長、短半軸及其傾角的顯式表達(dá)式;另外在數(shù)值仿真上,采用Mathematica軟件繪制了位移的李薩如圖與橢圓傾角隨激勵電極角度的變化圖。結(jié)果表明:含密度和阻尼不均勻瑕疵石英半球殼的固有剛性軸采用此種方案可方便快速完成其定位。因此評判石英瑕疵半球殼固有剛性軸的準(zhǔn)則是:調(diào)整不同的激發(fā)電極角度,若穩(wěn)態(tài)李薩如圖的橢圓傾角為0°時,則此時的激發(fā)電極角度就為固有剛性軸所在方位角。理論結(jié)果和數(shù)值仿真已驗(yàn)證此結(jié)論的正確性。