摘要：針對三角形網格向四邊形網格的轉化問題,基于調和方程構建模型梯度場,追蹤表面流線,實現了參數化網格重構。首先,建立了基于離散Laplace方程的三角網格梯度場理論模型、數據結構模型和稀疏矩陣求解方案;其次,提出了局部坐標變換和參數方程相結合求解流線節點的統一算法,并針對流線跟蹤無交點、有多個交點等特殊情況,提出了梯度收斂、最短距離和參數極值等優選策略;最后,通過模型實驗驗證了算法。結果表明,流線網格具有等參、閉合特點,復雜模型網格劃分沒有歧義,而且網格質量隨網格密度增加而提高。因此,相對于傳統幾何重構算法,數學方法對網格重構表達具有魯棒性和唯一性,且應用場景更廣泛。