摘要：基于黎曼幾何和變分原理,推導了黎曼流形上非線性耗散動力系統(tǒng)的二階微分動力學方程,并運用流形收縮的概念將動力學方程離散化,進而建立了相應(yīng)的遞推求解格式。選取3個自治非線性阻尼振子系統(tǒng),分別采用遞推解析算法和龍格庫塔法求解微分動力學方程,并比較分析了不同的時間步長下兩種算法的計算耗時。結(jié)果表明,與龍格庫塔法相比,基于黎曼幾何的遞推算法不僅能得到每一時步的解析表達式,而且計算耗時短,計算效率高?；诶杪餍蔚膭恿W方程遞推算法為非線性動力學系統(tǒng)的解析求解提供了新思路。