第二類端點奇異Fredholm積分方程的分數階退化核方法
王同科; 樊夢 天津師范大學數學科學學院; 天津300387
- 第二類fredholm積分方程
- 端點奇異
- 分數階taylor展開式
- 分數階退化核法
- 分段混合二次插值法
摘要：本文針對第二類端點奇異Fredholm積分方程構造基于分數階Taylor展開的退化核方法,設計了兩種計算格式,一是在全區間上使用分數階Taylor展開式近似核函數,二是在包含奇點的小區間上采用分數階插值,在剩余區間上采用分段二次多項式插值逼近核函數.討論了兩種退化核方法收斂的條件,并給出了混合插值法的收斂階估計.數值算例表明對于非光滑核函數分數階退化核方法有著良好的計算效果,且混合二次插值法比全區間上的分數階退化核方法有著更廣泛的適用范圍.
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