隨機微分方程改進的分裂步單支θ方法的強收斂性
張維; 王文強 湘潭大學科學工程計算與數值仿真湖南省重點實驗室; 湘潭411105
- 隨機微分方程
- 單邊lipschitz條件
- 強收斂性
摘要：本文提出了一個改進的分裂步單支θ方法,在漂移項系數滿足單邊Lipschitz條件下,證明了當數值方法的參數θ滿足1/2≤θ≤1時,該數值方法對于這類隨機微分方程是強收斂的,并在現有文獻的基礎上將方法的收斂階從1/2階提高到1階;當0≤θ≤1/2時,若漂移項系數進一步滿足線性增長條件,該數值方法也是強收斂的,收斂階為1階.文末的數值試驗驗證了理論結果的正確性.
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