摘要：大整數(shù)因式分解,一直以來(lái)都是公鑰密碼分析的一個(gè)研究熱點(diǎn)問(wèn)題之一.對(duì)大整數(shù)因式分解問(wèn)題可以歸約到基于傅里葉變換求階問(wèn)題.經(jīng)典計(jì)算機(jī)上求解大整數(shù)的因子都是一個(gè)NP難題.直到shor算法的出現(xiàn),大整數(shù)分解的難解問(wèn)題理論上可以在PPT(probabilistic polynomial time,中文稱(chēng)之為概率多項(xiàng)式時(shí)間,是密碼協(xié)議的一種概率算法,類(lèi)似于擲硬幣)內(nèi)求解,這種理論上的求解主要是在量子計(jì)算機(jī)上執(zhí)行量子傅里葉變換,以求解交換子群的階為目的.本文把傅里變換的對(duì)稱(chēng)性,應(yīng)用于量子算法大整數(shù)因式分解求階之中,使得其時(shí)間與存儲(chǔ)空間減半.