矩形納米板對邊簡支問題的辛本征展開
張哲; 侯國林; 阿拉坦倉 內蒙古大學數學科學學院; 呼和浩特010021; 呼和浩特民族學院; 呼和浩特010051
- 納米板
- 自由振動
- 屈曲
- hamilton系統
- 辛彈性力學
摘要：對矩形納米板的自由振動和屈曲問題進行了研究.首先,通過選擇合適的狀態向量,將矩形納米板的基本方程導向了可分Hamilton系統;其次,借助數學軟件Mathematica的幫助,求解斜對角無窮維Hamilton算子的本征值和本征函數向量,并驗證了本征函數系的辛正交性質;接著,證明了本征函數系的完備性定理并基于此給出了問題的一般解;最后,給出了數值算例說明了結果的有效性.
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