摘要：近年來,一些新提出的非線性特征值解法很好地推動了大規模邊界元模態分析問題的發展,但這類方法的效率和魯棒性還普遍依賴于輸入參數的選取,特別是與待求解特征值數目相關的參數,這一局限性也明顯制約了邊界元模態分析方法向實際工程應用的推廣。圍繞這一問題,發展了一種通用的邊界元非線性特征值數目估計方法。首先,針對特征值數目解析計算公式中邊界元矩陣關于頻率求導困難的問題,采用解析函數的Cauchy積分公式,發展了一種非常易于同主流邊界元快速算法庫結合的邊界元矩陣關于頻率導數的插值計算格式;其次,將該插值計算格式與特征值數目解析計算公式結合,并通過無偏估計確定矩陣的跡,獲得了適用于各類邊界條件的邊界元非線性特征值數目估計方法;最后,采用典型算例探索新方法最優輸入參數的選取原則,并確定出了一組最優輸入參數,而且通過大規模復雜算例對該方法具有的整體優異性能進行了驗證。