摘要：基于黏彈性理論和分數階導數理論,建立了分數階Zener模型并給出其本構方程形式,在此基礎上推導出服從分數階Zener模型黏彈性體的松弛函數、蠕變函數及復模量、損耗比等力學性能參數的表達式.通過數值算例,分析了材料的蠕變和松弛行為以及部分力學參數隨頻率的變化規律.結果表明:服從該模型的黏彈性材料的蠕變和松弛特性,可以通過改變分數階Zener模型的分數階數值來控制.在低頻時,黏彈性材料的存儲模量趨于1,此時材料處于一種橡膠態,其性質接近彈性體.而在高頻時,分數微分算子的值越大,耗散率越快趨于穩定;損耗比在低頻時加速上升,隨著頻率增大,在達到最大值后開始有下降趨勢.