序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇九上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》圈定了教學(xué)范圍，《考試說(shuō)明》界定了考試范圍、目的及試題呈現(xiàn)的形式.基于中考既具學(xué)業(yè)性又具選拔性的雙重功能，中考數(shù)學(xué)命題既有對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則等基本知識(shí)、基本技能、基本方法等數(shù)學(xué)知識(shí)基本運(yùn)用的考查，也有考查學(xué)生合情推理、歸納演繹等綜合應(yīng)用能力、邏輯思維能力方面的綜合題型.就數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)而言，必須堅(jiān)持以基礎(chǔ)知識(shí)為主，通過(guò)理清脈絡(luò)、整合知識(shí)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合能力培養(yǎng).結(jié)合學(xué)生實(shí)際和筆者多年初三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，推薦確保各類(lèi)學(xué)生均有所獲的“三化”復(fù)習(xí)策略.

一、序化，使知識(shí)脈絡(luò)清晰

學(xué)生面對(duì)問(wèn)題束手無(wú)策的主要原因是不知道問(wèn)題考的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以就不知道如何去解決問(wèn)題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導(dǎo)學(xué)生用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式完整梳理初中階段所學(xué)內(nèi)容，最好就是結(jié)合本地的《考試說(shuō)明》，對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)及其能力要求逐一進(jìn)行對(duì)照檢查.這樣做，既可以查漏補(bǔ)缺，又可以建立自己的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋.通過(guò)按“序”梳理，知識(shí)就會(huì)脈絡(luò)清晰，不缺、不亂.

這是總復(fù)習(xí)的第一階段，也是關(guān)鍵的階段.因?yàn)橹挥凶龊谩靶蚧保拍芡瓿伞邦?lèi)化”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學(xué)生結(jié)合本地《考試說(shuō)明》和數(shù)學(xué)教材的目錄，按知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的編寫(xiě)格式進(jìn)行編寫(xiě)和記憶.通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在清理每一節(jié)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)還理清了教科書(shū)編排的邏輯順序（這個(gè)邏輯順序就是學(xué)生的認(rèn)知順序）.第二步，對(duì)照檢查中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)漏、缺，要結(jié)合教材認(rèn)真進(jìn)行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因?yàn)檫@些粗體字常常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)――公式、概念、性質(zhì)、公理或定理等.第三步，一定要求會(huì)推導(dǎo)書(shū)上出現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)公式，能證明書(shū)上出現(xiàn)的每個(gè)定理.因?yàn)檎麄€(gè)初中三年，公式、定理等比較多，通過(guò)公式的推導(dǎo)和定理的證明，學(xué)生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導(dǎo)，同時(shí)還可以通過(guò)公式推導(dǎo)和定理證明，提高學(xué)生思考、解決問(wèn)題的能力，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.

像這樣，通過(guò)對(duì)知識(shí)的“序化”，學(xué)生便脈絡(luò)清晰地完成了自己對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，為知識(shí)的運(yùn)用、能力的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

二、類(lèi)化，讓知識(shí)條理清楚

新教材充分考慮了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知特點(diǎn)，將復(fù)雜知識(shí)分散編寫(xiě)，比如，課改前一版統(tǒng)天下的人教版初中數(shù)學(xué)中“統(tǒng)計(jì)初步”是到初三時(shí)用一章的內(nèi)容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個(gè)小板塊安排在初一到初三進(jìn)行講解.這樣編寫(xiě)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，降低了學(xué)習(xí)難度，但也顯得相對(duì)零亂.其實(shí)，這些知識(shí)是有著嚴(yán)密內(nèi)在邏輯的有機(jī)整體.因此，要將有著嚴(yán)密邏輯聯(lián)系的同“類(lèi)”知識(shí)進(jìn)行條理化梳理，完成“類(lèi)化”，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“小綜合”，使學(xué)生綜合能力得到提升.

1.要求：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以章為單位進(jìn)行歸類(lèi)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“小綜合”，提高在遇到陌生問(wèn)題時(shí)能將其劃“類(lèi)”解決的能力.

2.做法：通常把初中數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)部分.引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的每一章歸入其“類(lèi)”.通過(guò)歸“類(lèi)”，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系的理解.

以新湘教版為例，可把所學(xué)的包括七上第一章“有理數(shù)”到九下第一章“二次函數(shù)”共14章歸為數(shù)與代數(shù)；包括七上第四章“圖形的認(rèn)識(shí)”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統(tǒng)計(jì)與概率.

通過(guò)類(lèi)化，學(xué)生對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，完成了對(duì)30章知識(shí)邏輯建構(gòu).這樣做，第一個(gè)好處是學(xué)生能形成解決每“類(lèi)”數(shù)學(xué)問(wèn)題的大致思維，第二就是學(xué)生不再割裂看待各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合能力由此將得到有效提升，從而產(chǎn)生“觸類(lèi)旁通”的功效.

三、深化，將知識(shí)拓展延伸并進(jìn)行綜合運(yùn)用

各地的中考幾乎都具有學(xué)業(yè)性和選拔性雙重功能，一方面是對(duì)初中三年進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測(cè)，另一方面要為各類(lèi)高中進(jìn)行人才選拔.因此，試題的設(shè)置除具有大量的基礎(chǔ)性題目外，還設(shè)置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸的綜合運(yùn)用.這也是常說(shuō)的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，即要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化.

1.要求：深化，即升華.就是將所學(xué)知識(shí)融合、內(nèi)化，在形成了自己的知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，提高探索、解決問(wèn)題的綜合能力.

篇(2)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；基礎(chǔ)分析；復(fù)習(xí)步驟

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作是九年級(jí)學(xué)生的一項(xiàng)較為艱難而又非常重要的內(nèi)容，做好中考復(fù)習(xí)工作對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有重要意義。初中三年學(xué)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都要初三下學(xué)期這個(gè)短暫的時(shí)間段里逐一溫習(xí)與鞏固，特別是對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如何用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ咝У赝瓿芍锌紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，扎實(shí)推進(jìn)九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的鞏固與解題能力的提升及其成績(jī)的提高具有積極的作用。

一、忌用錯(cuò)誤的“題海戰(zhàn)術(shù)”，回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)可以訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧和速度，但是讓學(xué)生打疲勞戰(zhàn)，學(xué)生苦不堪言。為了能進(jìn)入一所理想的高中，學(xué)生整天疲憊不堪，學(xué)習(xí)效率非常低下而又容易忘記，導(dǎo)致事倍功半。其實(shí)做題并非做得越多越好，而要根據(jù)自己的實(shí)際情況適量地做，要善于總結(jié)規(guī)律、加強(qiáng)題后反思，切忌讓學(xué)生進(jìn)入“題海戰(zhàn)術(shù)”的漩渦，或讓學(xué)生只顧做題而忽視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的梳理和深入理解。尤其在最后復(fù)習(xí)階段，最忌諱的就是摳難題、怪題，以及盲目撒網(wǎng)搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。即使這樣可能會(huì)提高學(xué)生的成績(jī)，但也提高不了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，同樣提高不了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。所以在緊張的備考階段，學(xué)生應(yīng)回歸課本，掌握最基本的知識(shí)，精練基本知識(shí)并能靈活變通，從而利用基礎(chǔ)知識(shí)解決經(jīng)典題、吃透常考題、突破難考題，從而舉一反三、觸類(lèi)旁通。這樣，學(xué)生在考試過(guò)程中就會(huì)得心應(yīng)手，避免了不知從何做起的問(wèn)題。

二、加強(qiáng)課本與實(shí)際的聯(lián)系

只有將課本與實(shí)際相結(jié)合，把數(shù)學(xué)放在實(shí)際中應(yīng)用，才能真正學(xué)活數(shù)學(xué)。例如：在復(fù)習(xí)圓的概念或函數(shù)圖像時(shí)，教師可引入人造衛(wèi)星、行星、彗星等，由于運(yùn)動(dòng)速度和狀態(tài)不同，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圓、橢圓、拋物線(xiàn)或雙曲線(xiàn)。教授概率時(shí)，可讓學(xué)生向上拋硬幣，猜向上的面是正面還是反面等。還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，在課堂上欣賞海上日出的圖片，感受生活中反映直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，可從直線(xiàn)與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮。教師也可讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，例如：在復(fù)習(xí)到一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可讓學(xué)生設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面。封面長(zhǎng)7cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程，從中總結(jié)和歸納知識(shí)，同時(shí)理解了數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，從而在實(shí)際問(wèn)題感悟中對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)上升一個(gè)層次。

三、牢固樹(shù)立課標(biāo)意識(shí)，依據(jù)課標(biāo)對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)處理

基于現(xiàn)在一標(biāo)多本的特點(diǎn)，《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說(shuō)明》成為數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性文件，是中考復(fù)習(xí)中必須遵循的總精神，只有明確這些，復(fù)習(xí)才能有正確的指導(dǎo)方針。所以，教師不能只憑對(duì)教材的熟悉，而忽視對(duì)課標(biāo)和考試說(shuō)明的深入理解。解讀《中考考綱》變化，明確中考考點(diǎn)分布范圍，緊抓歷年“必考點(diǎn)”，揣摩考點(diǎn)適應(yīng)題型，讓考生清楚了解考試方向。這就需要學(xué)生了解課標(biāo)和考綱，做到有的放矢。教師在處理教材時(shí)應(yīng)做到：（1）低起點(diǎn)，高要求。即課標(biāo)中要求知道的內(nèi)容，如整式的計(jì)算不必深究，但必須要懂。（2）適度挖掘教材知識(shí)內(nèi)容之外的隱形知識(shí)。即課標(biāo)要求理解的知識(shí)，教材沒(méi)有講到的，教師要補(bǔ)充。但對(duì)隱性知識(shí)的補(bǔ)充和挖掘重在對(duì)重點(diǎn)、熱點(diǎn)知識(shí)的深入理解，加強(qiáng)聯(lián)系，不能盲目擴(kuò)大知識(shí)范圍。（3）概念必須理解性記憶。所以，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要及時(shí)了解中考動(dòng)態(tài)，將課標(biāo)和教科書(shū)結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)和反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在理解教材、處理教材的偏差，再反思、再認(rèn)識(shí)后加強(qiáng)備課，及時(shí)調(diào)整教學(xué)角度，做到周密設(shè)計(jì)，科學(xué)復(fù)習(xí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)歸類(lèi)，領(lǐng)悟其中的思想方法，并通過(guò)不斷積累，逐漸納入自己已有的知識(shí)體系，以便舉一反三，提高解題能力。

四、復(fù)習(xí)步驟

1.第一階段單元復(fù)習(xí)（主題統(tǒng)領(lǐng)教材）

目的：構(gòu)建知識(shí)體系，夯實(shí)基礎(chǔ)。

主要任務(wù)：查漏補(bǔ)缺。

中考數(shù)學(xué)每年涉及到的知識(shí)點(diǎn)不會(huì)減少，因此，學(xué)生不能心存僥幸，忽略自己較弱的知識(shí)點(diǎn)，要通過(guò)復(fù)習(xí)，把不愛(ài)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)也變成自己的強(qiáng)項(xiàng)。首先是對(duì)每一課的概念進(jìn)行整理分析，進(jìn)而理解性記憶；其次是整理單元線(xiàn)索，構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生從整體上把握主題知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的知識(shí)重復(fù)，而是要在教師的指導(dǎo)下，提煉出每節(jié)課的主要內(nèi)容，要邏輯性強(qiáng)、主題突出、板書(shū)條例清晰，如采用提綱法、圖示法等形式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。各單元之間不要間斷，要比較聯(lián)系、合縱連橫、拓展知識(shí)，適當(dāng)補(bǔ)充完善知識(shí)。例如：前一課正比例函數(shù)為下一課的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ)。教師也要充分利用課堂時(shí)間讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。例如：復(fù)習(xí)完正比例的圖像及其性質(zhì)，第二節(jié)課復(fù)習(xí)反比例時(shí)，教師要求學(xué)生利用反比例來(lái)類(lèi)比正比例的圖像與性質(zhì)，并說(shuō)出它們之間的異同。

2.第二階段專(zhuān)題復(fù)習(xí)

目的：拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識(shí)的能力。

主要任務(wù)：打破教材編寫(xiě)體制的限制，圍繞某一中心問(wèn)題對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重新整合，重新梳理所學(xué)知識(shí)，形成新的知識(shí)專(zhuān)題。

學(xué)生學(xué)的知識(shí)都是零零碎碎的，并沒(méi)有形成一個(gè)整體，所以教師必須有效引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)，通過(guò)專(zhuān)題復(fù)習(xí)使學(xué)生形成不同的知識(shí)體系，加深他們對(duì)相同知識(shí)的理解。例如：應(yīng)用題需要一個(gè)綜合的知識(shí)體系，而不是僅僅用到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。2012年中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)有代數(shù)式的變形與代數(shù)式的求值、分類(lèi)討論（很容易漏掉）、圖形相似，分值大的題有綜合計(jì)算、概率（送分題）、一次函數(shù)、簡(jiǎn)單的幾何證明以及較難的幾何證明和二次函數(shù)，簡(jiǎn)單的全等三角形、圓中的切線(xiàn)證明以及圓中計(jì)算和證明，動(dòng)手操作或者幾何變通思維能力題目，代數(shù)幾何綜合題目，幾何綜合壓軸題。這些數(shù)學(xué)題，都是由一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)整合而成，尤其是后面的幾道綜合題。而這些題目做得好與壞直接關(guān)系到中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的高與低。所以，學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中要重視每節(jié)課中的基礎(chǔ)知識(shí)的整合，把每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)弄清楚，把每一個(gè)定理和定理的證明方法弄明白，從而聯(lián)想到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在上課時(shí)要勤做筆記，記住每一個(gè)閃光的思路；注重歸納，把自己在課本輔導(dǎo)書(shū)上做到的相關(guān)的題型總結(jié)在一起；經(jīng)常回顧，同時(shí)標(biāo)記重要題型；并且確保熟練添加四邊形、三角形中的輔助線(xiàn)，特別是幾何三大變換、旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱(chēng)要熟練于胸，對(duì)這類(lèi)型的題目可進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?zhuān)題訓(xùn)練。

五、綜合運(yùn)用，觸類(lèi)旁通

發(fā)明家查理，他從小就善于思考，勤奮聯(lián)想，綜合運(yùn)用，觸類(lèi)旁通。發(fā)明火柴時(shí)，他還是個(gè)中學(xué)生。當(dāng)時(shí)老師正在課堂上做實(shí)驗(yàn)，把氯酸鉀和硫酸合在一起，用小錘子敲打幾下，便響起了爆炸聲。于是查理由此產(chǎn)生聯(lián)想，假如在混合物種加點(diǎn)磷，敲打或摩擦?xí)r可能會(huì)發(fā)出火花。接著他偷偷做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，只聽(tīng)“哧”的一聲，一團(tuán)火花竄了起來(lái)，把他的臉燒傷了，他不顧傷痛，接著把一片小木條在硫磺里浸透后，再在木條的一頭涂上氯酸鉀，然后往磷上一擦，又“哧”一聲出火了。他就這樣發(fā)明了火柴。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更需要查理般的綜合運(yùn)用，觸類(lèi)旁通。

篇(3)

關(guān)鍵詞：新課改；初中數(shù)學(xué)；自主探究；學(xué)生主體；生活實(shí)際

初中數(shù)學(xué)是我國(guó)九年義務(wù)教育體系的重要組成部分，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)生涯以及工作生活都有著極為重要的影響。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教育工作者，必須充分適應(yīng)新課改的歷史發(fā)展潮流，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

一、采用“自主探究”教學(xué)模式，尊重學(xué)生的主體地位

在應(yīng)試教育的大背景下，眾多教師都片面地認(rèn)為“只有灌輸給學(xué)生足夠的知識(shí)，學(xué)生才有可能在中考中獲得優(yōu)異的分?jǐn)?shù)與成績(jī)”。可是，實(shí)際效果卻與他們預(yù)期中的理想效果相差甚遠(yuǎn)。“灌輸式”的課堂組織形式不但未充分尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，更為嚴(yán)重的是直接剝奪了他們的想象力與創(chuàng)造過(guò)程，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的形成以及發(fā)展。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于師生在課堂上的具體地位做出了如下明確闡述：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者”；并強(qiáng)調(diào)“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，是師生雙方積極參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。”這就要求初中數(shù)學(xué)教師必須在尊重學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)之上展開(kāi)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面，促使學(xué)生最大限度地發(fā)揮自身的主觀(guān)能動(dòng)性；另一方面，對(duì)他們實(shí)施必要的幫助與指導(dǎo)，進(jìn)而切實(shí)提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及基本能力。我個(gè)人認(rèn)為要想更好地落實(shí)這一點(diǎn)，就必須在課堂上大膽運(yùn)用“自主探究”這一教學(xué)模式，放手讓學(xué)生切身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題提出―分析―猜測(cè)―驗(yàn)證―總結(jié)規(guī)律等具體步驟。

例如，在學(xué)習(xí)“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”這部分知識(shí)時(shí)，我通過(guò)多媒體幻燈片讓學(xué)生觀(guān)看了三組圖片，并明確告訴他們第一組是線(xiàn)段，第二組為射線(xiàn)，第三組則是直線(xiàn)，之后便鼓勵(lì)他們根據(jù)幻燈片上的具體圖形對(duì)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)這三個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行定義。以下即為學(xué)生的自主討論過(guò)程：

A組：第一組圖形最大的特征就是有一個(gè)開(kāi)端，還有一個(gè)結(jié)尾，根據(jù)老師剛才所描述，它們是線(xiàn)段，那么我們可以得出這么一個(gè)結(jié)論：兩個(gè)端點(diǎn)間的一段就是線(xiàn)段。

B組：老師說(shuō)第二組都是射線(xiàn)，根據(jù)它們的共同特征――只有開(kāi)端沒(méi)有結(jié)尾的特點(diǎn)，我們總結(jié)出射線(xiàn)就是指有一個(gè)開(kāi)端，并可以向一個(gè)方向任意延伸的圖形。

C組：第三組圖形既沒(méi)有開(kāi)端，也沒(méi)有結(jié)尾，這應(yīng)該就是直線(xiàn)區(qū)別于線(xiàn)段與射線(xiàn)的最大特征，具體可概括為――可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸的圖形即為直線(xiàn)。

D組：根據(jù)以上三個(gè)小組的概括，我們可以得出，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)的結(jié)論。

……

學(xué)生以小組為單位，紛紛發(fā)表著自己小組的獨(dú)特理解，其自主探究性學(xué)習(xí)不但極大地鍛煉了他們邏輯思維能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力，更是在其自主討論與總結(jié)的過(guò)程中幫助他們加深了對(duì)“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”三個(gè)數(shù)學(xué)概念理解，為教師接下來(lái)更好地展開(kāi)具體知識(shí)點(diǎn)的講解做好了充分的準(zhǔn)備。

二、結(jié)合生活實(shí)際，促使學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)

所有的學(xué)科知識(shí)都來(lái)源于生活，并應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，促使高品質(zhì)、高質(zhì)量生活得更好實(shí)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)自然也不例外。從這個(gè)意義上來(lái)講，初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系與我們的日常生活有著密不可分的關(guān)系。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》更是直接指出“初中數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際密切相關(guān)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要充分利用這一豐富資源，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)更好地理解與

把握。”

新課標(biāo)的這一精神對(duì)教師“高效課堂”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著極為重要的意義。例如，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形”這部分知識(shí)時(shí)，我首先告訴了學(xué)生關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的簡(jiǎn)單定義，之后，便要求他們對(duì)生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行匯總與整理，并以小組為單位在第二節(jié)課上向全班學(xué)生做一個(gè)簡(jiǎn)單的匯報(bào)工作。這一課后實(shí)踐活動(dòng)新穎別致，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣以及欲望，促使他們?nèi)挤e極融入實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，如此一來(lái)，不但使學(xué)生認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，更重要的是在他們自主探究與總結(jié)的過(guò)程中還幫助他們進(jìn)一步鞏固與升華了課堂上所掌握的理論知識(shí)，為老師接下來(lái)更好地展開(kāi)“探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)”這一部分知識(shí)的詳細(xì)講解打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

新課改為初中數(shù)學(xué)注入許多新鮮的活力元素，這就要求廣大教師必須更新自身的教育理念、教學(xué)方法以及課堂上的組織形式，相信，這樣不但能很好地順應(yīng)新課改的眾多優(yōu)秀教育觀(guān)念，而且還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及積極性，進(jìn)而切實(shí)提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

篇(4)

一、數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想的思想特點(diǎn)與運(yùn)用方式

1.通過(guò)實(shí)際討論，實(shí)現(xiàn)思想上的論證

例如，在八年級(jí)下冊(cè)針對(duì)一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)考核衍生的數(shù)學(xué)問(wèn)題：某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)5臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)22萬(wàn)元。

據(jù)上述例子總結(jié)，可以看出分類(lèi)討論思想對(duì)于實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論論證的特點(diǎn)是對(duì)學(xué)生思維謹(jǐn)慎性與比較性的實(shí)際鍛煉。首先，學(xué)生在看到題目時(shí)，通過(guò)題目的問(wèn)題提示，即“按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？”學(xué)生可以立即在思想上判斷出此題的討論論證存在多種可能；接著，學(xué)生根據(jù)題目的要求，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)，通過(guò)對(duì)一元一次不等式的求解，得出假設(shè)的可能性結(jié)果；最后，根據(jù)不等式的求解結(jié)果，有針對(duì)性地進(jìn)行分類(lèi)論證，最終得出符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案。在學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)討論思想解決該問(wèn)題時(shí)，其思想上的分類(lèi)結(jié)果不一定是對(duì)的，但是這個(gè)思考的步驟卻是必要的。

2.通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)討論式論證

這道題針對(duì)的是九年級(jí)下冊(cè)第三章“圓”中的部分知識(shí)點(diǎn)。依據(jù)上面題目中的闡述，AB、CD是圓的兩條弦，但是卻并沒(méi)有提到AB與CD在圓內(nèi)的準(zhǔn)確位置，學(xué)生在面對(duì)這道題時(shí)，首先要查覺(jué)到這個(gè)疑點(diǎn)，隨后就自然而然地將思考方式趨向于分類(lèi)討論的方法運(yùn)用上。學(xué)生的思考方向有了結(jié)果、應(yīng)該采用的解題方式也有了定向，那么就可以依照上面兩圖中AB、CD的不同位置分別對(duì)AB與CD之間的距離進(jìn)行求解。這種題目的分類(lèi)討論思想運(yùn)用是有一定條件要求的，比如說(shuō)AB與CD之所以存在不同位置的疑點(diǎn)，是因?yàn)锳B、CD這兩條線(xiàn)存在于一個(gè)圓中，而圓的性質(zhì)恰巧與AB、CD的位置疑點(diǎn)相互聯(lián)系，這就為分類(lèi)討論思想提供了適時(shí)運(yùn)用的機(jī)會(huì)。

篇(5)

1 注重知識(shí)點(diǎn)原理挖掘，弄清知識(shí)的邏輯聯(lián)系

知識(shí)的理解是產(chǎn)生記憶的根本條件。由于數(shù)學(xué)是建立在邏輯學(xué)基礎(chǔ)上的一門(mén)學(xué)科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導(dǎo)，無(wú)不處于一定的邏輯體系之中，因此，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解記憶，主要在于弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯聯(lián)系，把握它的來(lái)龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。

當(dāng)講解到"議一議"中的解最簡(jiǎn)單的一元二次方程" x2=5"時(shí)，大部分學(xué)生能解出答案是" ±5" ，一部分學(xué)生只能找到一個(gè)" 5" ，但是很多學(xué)生不知道為什么，不明白得出此答案的知識(shí)原理，甚至是說(shuō)"只能找到兩個(gè)數(shù)，分別是+5 和 -5" ，在知識(shí)繞來(lái)繞去，不會(huì)利用所學(xué)知識(shí)講明原因。教師有時(shí)也往往忽略這一知識(shí)原理的講解，只要求學(xué)生找得到答案就行。此時(shí)，教師應(yīng)在學(xué)生講解展示中加以引導(dǎo)，多問(wèn)一句"為什么，怎么來(lái)的？"，最后講明" x2=5"表示的就是"5的平方根"。這樣學(xué)生既不會(huì)漏寫(xiě)答案，又將平方根概念重新鞏固一遍，同時(shí)讓學(xué)生弄清解答此道題目的原理，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化的掌握，以及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和素養(yǎng)。

2 注重分析問(wèn)題的講解，促進(jìn)推導(dǎo)過(guò)程前后聯(lián)系

任何新知識(shí)都不會(huì)是無(wú)本之木，它總是在舊有的知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展概括而來(lái)的。因此在新問(wèn)題面前，要弄清楚前后問(wèn)題的聯(lián)系，這對(duì)加深知識(shí)本身的理解有著十分重要的意義。

學(xué)生的講解展示往往只是單純的停留在單個(gè)知識(shí)層面，就知識(shí)說(shuō)知識(shí)，而不注重知識(shí)的前后聯(lián)系以及知識(shí)間的過(guò)渡。如學(xué)生在講解展示解方程" x2=5"之后，接著繼續(xù)進(jìn)行解方程"（x+3）2=5 "的講解，再到方程"x2+12x-15 =0"的講解，此時(shí)學(xué)生僅僅是為了解題而解題，只看到當(dāng)下解的一個(gè)題目，而忽略了題目之間的聯(lián)系。此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析新的題目的特點(diǎn)，找出它與前面的題目之間存在的異同點(diǎn)，并借鑒前面題目的解法解決新的問(wèn)題，向?qū)W生講明第二個(gè)方程與第一個(gè)方程的區(qū)別只是平方的底數(shù)加了一個(gè)數(shù)"3"，只要利用平方根原理開(kāi)方后再進(jìn)行移項(xiàng)即可，第三個(gè)方程與第二個(gè)方程的區(qū)別只是左邊不是一個(gè)完全平方式，只要進(jìn)行配方就行了。

3 注重尋找新問(wèn)題引導(dǎo)，將知識(shí)引向深入完整。

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遺忘速度相當(dāng)?shù)目欤隽撕芏囝}目，還是常常出錯(cuò)，一到考試連復(fù)習(xí)什么都不知道，更不要說(shuō)數(shù)學(xué)能力。這和他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)的零散有關(guān)，不知道知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，影響了認(rèn)知。

由于學(xué)生所掌握的知識(shí)有限以及認(rèn)知水平的限制，在講解知識(shí)時(shí)，往往不會(huì)注重知識(shí)間的過(guò)渡，解決完問(wèn)題不會(huì)進(jìn)一步深入探究，而是被課本上的知識(shí)點(diǎn)牽著走。因此，當(dāng)學(xué)生在講解這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，根本無(wú)法體現(xiàn)探究的思維過(guò)程，若是沒(méi)有這一過(guò)程，必將使學(xué)生只能掌握知識(shí)，而無(wú)法領(lǐng)會(huì)解決問(wèn)題的思路、方法，無(wú)法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的能力、習(xí)慣和探究精神的目的。掌握知識(shí)固然重要，但如何探究知識(shí)更重要。如，在探究完方程" x2=5"后，過(guò)渡到"（x+3）2=5 "前，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一句："我們還會(huì)遇到哪些方程？"，一步一步引向深入，以此類(lèi)推，在探究下一個(gè)較復(fù)雜的方程時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究深入，使學(xué)生掌握的知識(shí)具有連貫性和系統(tǒng)性。

4 注重課堂階段性小結(jié)，理順探究全過(guò)程

明代文學(xué)家謝榛曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹，結(jié)句應(yīng)如撞鐘，清音有余。"課堂階段性小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。

學(xué)生的講解展示一般只能將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解清楚，而很難將知識(shí)的來(lái)龍去脈和研究方法講解到位和透徹，因此學(xué)生所學(xué)的知識(shí)很難甚至不能夠形成知識(shí)串，那些所謂的形成的知識(shí)只能是孤立的、片面的。此時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生知識(shí)的生成過(guò)程和知識(shí)的生成技巧，在上課的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性小結(jié)。如在講解"議一議"中的"x2=5"、 "（x+3）2=5 "，教師要相應(yīng)的問(wèn)一句："探究到目前為止，我們能解哪些方程呢？"引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：通過(guò)方程" x2=5"的解法探究，掌握了一類(lèi)方程" x2=a（0）"的解法；通過(guò)方程" （x+3）2=5 "解的探究法后能夠解一類(lèi)方程"（x+b）2=a（0）"；當(dāng)通過(guò)方程" x2+12x-15 =0"的解法探究后能夠解所有的方程！進(jìn)行階段性小結(jié)，不僅關(guān)注了學(xué)生知識(shí)的掌握，更培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

5 注重?cái)?shù)學(xué)思想的提煉，把握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思路

聯(lián)合國(guó)教科文組織的數(shù)學(xué)教育論文專(zhuān)輯中曾敘述過(guò)這樣一個(gè)典型的例子：我們能確信三角形的面積公式一定是重要的嗎？很多人在校外生活中使用這個(gè)公式至多不超過(guò)一次。更重要的是獲得這樣的思想方法：就是通過(guò)分割一個(gè)表面形成一些簡(jiǎn)單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個(gè)圖形來(lái)求它的面積值。這個(gè)例子映證了掌握數(shù)學(xué)思想方法是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵，對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)更加重要，因?yàn)榍罢吒哂衅毡樾裕谒麄兾磥?lái)的生活和工作中能派到用處。

在學(xué)生講解完"議一議"之后，學(xué)生基本明白用配方法解所有的一元二次方程的由來(lái)，以及掌握如何用配方法解方程。到此，學(xué)生會(huì)直接往下講解新的知識(shí)點(diǎn)，但是教學(xué)任務(wù)和學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)還未真正完成，學(xué)生僅僅掌握用配方法解一元一次方程的技能是不夠的，這樣還只是停留在"知識(shí)儲(chǔ)備"層次。讓學(xué)生懂得解決問(wèn)題與研究數(shù)學(xué)知識(shí)的技能遠(yuǎn)比單純掌握知識(shí)重要，教學(xué)時(shí)應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。因此，教師應(yīng)加以引導(dǎo)，可以以提問(wèn)的方式點(diǎn)出：在探究解方程中，從一開(kāi)始的無(wú)從下手到現(xiàn)在的能夠輕而易舉的解出所有一元二次方程，歸功于探索出了配方法，之所以能夠探索出配方法，其關(guān)鍵是什么？讓學(xué)生先自主思考，再小組討論，最后代表展示，全體學(xué)生各抒己見(jiàn)。教師予以小結(jié)：其關(guān)鍵是采用由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的研究方法及化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。并強(qiáng)調(diào)，這是我們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的有效的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，也為下一節(jié)課乃至今后的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

6 注重教學(xué)小結(jié)的內(nèi)化，激發(fā)課堂知識(shí)升華。

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，課程目標(biāo)包括知識(shí)技能、過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的三位一體的綜合目標(biāo)，因此，我覺(jué)得在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，也應(yīng)該緊扣目標(biāo)達(dá)成進(jìn)行小結(jié)。首先是對(duì)本節(jié)新知識(shí)的梳理，對(duì)定義、定理、法則、性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，其次是對(duì)本節(jié)課所滲透的數(shù)學(xué)思想及方法進(jìn)行總結(jié)梳理，再次是對(duì)本節(jié)課進(jìn)行縱橫的綜合聯(lián)系，抒發(fā)學(xué)習(xí)感受。

在探究完配方法解方程后，學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解方程的技能，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，探究完的總結(jié)才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓所在，學(xué)生往往都將它忽視了，因此學(xué)生只掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了一些簡(jiǎn)單的解題技能，而沒(méi)有掌握更重要的數(shù)學(xué)探究方法，沒(méi)有培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感、情操，而我們作為教師，至少要引導(dǎo)學(xué)生做出如下總結(jié)：

其一，可以多問(wèn)一句："經(jīng)過(guò)配方法解方程這一過(guò)程的探究，你能悟出什么道理，有何感受？"，教師引導(dǎo)小結(jié)：看似解法非常復(fù)雜的一元二次方程，起初無(wú)從下手，經(jīng)過(guò)我們一起探究，其實(shí)也很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵要找到方法，今后我們?cè)儆龅叫聠?wèn)題就不用害怕，只要勤于思考、擅于探究，總能從舊的知識(shí)中想出新的方法！這樣不僅建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，還培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

其次，再次重申，本次探究之所以能找到解一元二次方程的方法，關(guān)鍵是應(yīng)用了重要的數(shù)學(xué)思想和方法，那就是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究方法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。

總而言之之，自主互助學(xué)習(xí)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂是"還"給了學(xué)生，學(xué)生的主體地位也得到了體現(xiàn)，但教師的組織主導(dǎo)地位也不能削弱。我們不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握，更加關(guān)注學(xué)生知識(shí)的生成過(guò)程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，這些都有賴(lài)于教師的主導(dǎo)地位。因此，每一節(jié)課應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、注重學(xué)生的學(xué)習(xí)思維、注重學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)質(zhì)，注重學(xué)生的探究精神和方法技巧，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不會(huì)"浮"在表面，而是"沉"到知識(shí)實(shí)質(zhì)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)情感中，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都上的"飽滿(mǎn)"，"沉下來(lái)"，讓數(shù)學(xué)課堂更加多姿多彩，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終生學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 章勇編，《數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力》

篇(6)

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)； 習(xí)題設(shè)計(jì)； 思考

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）07-027-002

數(shù)學(xué)習(xí)題并非只是考察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)習(xí)題還必須做到與時(shí)俱進(jìn)，去其糟粕，使其符合課程標(biāo)準(zhǔn)的真正要求，具備鮮明的時(shí)代特征。正所謂開(kāi)卷受益，就是指解題者無(wú)論是學(xué)生還是教師在解決問(wèn)題的同時(shí)，都能獲得社會(huì)生活的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，并能應(yīng)用于生活的實(shí)際。這就要求習(xí)題的設(shè)計(jì)者要清晰把握時(shí)代的脈搏，能用豐富多彩的生活形式結(jié)合于習(xí)題的情景，通過(guò)問(wèn)題解決培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新能力，合作共贏(yíng)精神。

習(xí)題設(shè)計(jì)要達(dá)成知識(shí)點(diǎn)的《課標(biāo)》要求。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖說(shuō)龐雜，但也可以分為數(shù)與式、基本圖形、圖形變換、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率五部分。而每部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求是需要了解、掌握，還是應(yīng)用形成能力，《課標(biāo)》都做出了明確的要求。教師在設(shè)計(jì)和選用習(xí)題時(shí)一定要對(duì)《課標(biāo)》要求明晰，并能做到駕馭得當(dāng)，切莫習(xí)題練習(xí)過(guò)于深入或不到位。在課堂教學(xué)中，授課時(shí)靈活設(shè)問(wèn)總能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛，突出要點(diǎn)，承上啟下，思維升華的作用。初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有許多都是數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)明確界定的，例如“絕對(duì)值”的學(xué)習(xí)，習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)注重“絕對(duì)值”這一數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生的必要性，合理性，實(shí)用性，既在應(yīng)用“絕對(duì)值”這一知識(shí)點(diǎn)解決與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系的習(xí)題中不斷理解，運(yùn)用熟練，真正掌握其實(shí)際意義。例如我設(shè)計(jì)例題：

網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物成為現(xiàn)今極為流行的購(gòu)物方式，某快遞員駕駛送貨車(chē)運(yùn)送快件，向東、西兩個(gè)方向派送，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自快遞公司出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列問(wèn)題：（每題5分，共10分）

（1）收工時(shí)在A(yíng)地的哪個(gè)方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？

本題較好的體現(xiàn)了“絕對(duì)值”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，詮釋了數(shù)學(xué)來(lái)自生活又指導(dǎo)生活的實(shí)際意義。但我在聽(tīng)取另一位老師的課時(shí)，他卻把習(xí)題設(shè)計(jì)成了一定要引出“絕對(duì)值”這一名稱(chēng)，使得學(xué)生無(wú)所適從，最后還是一個(gè)做過(guò)課前預(yù)習(xí)的學(xué)生打破了課堂僵局。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)既浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間，又顯得毫無(wú)意義。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有相當(dāng)大的一部分內(nèi)容是動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，它的出現(xiàn)是新課改的一大亮點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生活回歸。它從多個(gè)角度訓(xùn)練了學(xué)生的能力，例如我在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生《利用測(cè)傾器測(cè)量旗桿的高度》一節(jié)時(shí)，我安排了一節(jié)活動(dòng)實(shí)踐課。學(xué)生從設(shè)計(jì)“測(cè)傾器”制作圖紙開(kāi)始，就在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。在制作過(guò)程中，培養(yǎng)了動(dòng)手操作，發(fā)明創(chuàng)造的能力，在真正開(kāi)始時(shí)又體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，圍繞測(cè)量過(guò)程和結(jié)果，我不失時(shí)機(jī)的把從活動(dòng)整個(gè)過(guò)程中觀(guān)察到的問(wèn)題設(shè)計(jì)成習(xí)題，學(xué)生帶著反思解決習(xí)題。可以說(shuō)這堂課已經(jīng)不僅僅是綜合運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的層次了，它的影響必然惠及學(xué)生的一生。

發(fā)現(xiàn)千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨。（陶行知）

一、根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望

大千世界，豐富多彩，學(xué)生更是各有不同。有的學(xué)生活潑好動(dòng)，機(jī)靈聰明，但注意力不能長(zhǎng)久保持；有的學(xué)生性格內(nèi)向，極少主動(dòng)發(fā)言，注意力專(zhuān)注又表現(xiàn)出不能隨機(jī)應(yīng)變，表征為缺乏信心；有的學(xué)生心思縝密，可以說(shuō)內(nèi)有錦繡河山，又缺乏生機(jī)；學(xué)困生躲躲閃閃，缺乏解決習(xí)題的決心。我在教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)只要針對(duì)不同學(xué)生設(shè)計(jì)相適應(yīng)的習(xí)題，無(wú)限放大他的成功，都能克服其自身的不足，增強(qiáng)其克服不足的信心。例如針對(duì)活潑好動(dòng)型學(xué)生，設(shè)計(jì)一環(huán)緊扣一環(huán)的類(lèi)似競(jìng)賽性習(xí)題，并把握時(shí)機(jī)隨時(shí)提問(wèn)；針對(duì)性格內(nèi)向型學(xué)生設(shè)計(jì)合作完成性試題，由其表述；針對(duì)“老謀深算”的學(xué)生要設(shè)計(jì)階梯跨度較大的習(xí)題，叫他“吃”的過(guò)癮；針對(duì)學(xué)困生就要把試題難度、跨度降低，甚至設(shè)計(jì)習(xí)題分解化，直至降到學(xué)困生“墊腳”就能得到，并適時(shí)予以全班的鼓勵(lì)，增強(qiáng)克服困難的勇氣。我的一個(gè)做法：在每章總結(jié)后我都會(huì)讓學(xué)生自己獨(dú)立設(shè)計(jì)一套習(xí)題，同學(xué)們互相測(cè)試，互相講解，有時(shí)也讓學(xué)生命題來(lái)測(cè)試?yán)蠋煟Ч芎谩Ｎ乙恢庇幸粋€(gè)設(shè)想：在中考出題中能否改變現(xiàn)有的命題體制，使考生都能做出中考習(xí)題，但在解題方法上采取不同的評(píng)價(jià)尺度，并最終得出中考分?jǐn)?shù)。

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。（第斯多惠）

二、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題要注重實(shí)效性不能閉門(mén)造車(chē)

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)往往涉及情景的鋪設(shè)，此時(shí)一定要注意情景再現(xiàn)要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，表現(xiàn)形式也要適度，否則就會(huì)有喧賓奪主、華而不實(shí)之嫌。例如在許多練習(xí)題庫(kù)中都有關(guān)于“股票”方面的習(xí)題，可是在這方面又有幾個(gè)學(xué)生接觸過(guò)呢？再比如有的時(shí)候數(shù)學(xué)課堂竟被設(shè)計(jì)成小品課等。所以我認(rèn)為習(xí)題設(shè)計(jì)還是越貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活越好，根據(jù)時(shí)效創(chuàng)設(shè)習(xí)題情景，使習(xí)題內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)。

設(shè)計(jì)習(xí)題要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的作用，注重與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。例如初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）中的一道同初中物理知識(shí)相聯(lián)系的習(xí)題：

小明身高1.70米，他站在平面鏡前照鏡子時(shí)，平面鏡至少要多大才能看到整個(gè)身體？

結(jié)合八年關(guān)于比例式的計(jì)算同初中九年化學(xué)的化學(xué)反應(yīng)方程式的化簡(jiǎn)計(jì)算的聯(lián)系。

此外設(shè)計(jì)習(xí)題要同德育教育恰當(dāng)結(jié)合，設(shè)計(jì)情境，潛移默化的進(jìn)行思想品質(zhì)教育，例如結(jié)合“安全教育”設(shè)計(jì)習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全、法制等規(guī)避危險(xiǎn)的教育，珍愛(ài)生命的教育等；設(shè)計(jì)習(xí)題要同國(guó)內(nèi)國(guó)際的大事相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同國(guó)家未來(lái)，人類(lèi)的發(fā)展，環(huán)境保護(hù)等建立聯(lián)系，擴(kuò)大學(xué)生的視野。例如繼“神九”翱翔宇宙后，近期“神十”也在全國(guó)人民的矚目中飛向宇宙，并實(shí)現(xiàn)“太空授課”等科研活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了很好的理想教育、愛(ài)國(guó)教育。

篇(7)

大家都熟知“良好的開(kāi)端是成功的一半”，高中數(shù)學(xué)課即將開(kāi)始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱挈領(lǐng)的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來(lái)，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。數(shù)學(xué)對(duì)于普高學(xué)生來(lái)說(shuō)是一只攔路虎,很多學(xué)生特別是文科生高考就是失敗在數(shù)學(xué)上.有考生說(shuō)數(shù)學(xué)是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有在130分以下的,而且絕大多數(shù)在140分以上.雖然同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)的重要性，但我們大多數(shù)同學(xué)正在為如何學(xué)好數(shù)學(xué)而煩惱,有的同學(xué)上課聽(tīng)不懂,有的同學(xué)課后不會(huì)做,有的同學(xué)一知半解卻不知怎么去深究,有的同學(xué)好不容易來(lái)了一點(diǎn)熱情,卻被無(wú)情的考試分?jǐn)?shù)沖走，有的同學(xué)雖然在數(shù)學(xué)上花了很多時(shí)間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學(xué)常說(shuō)“數(shù)學(xué),想說(shuō)愛(ài)你不容易”.

一、 現(xiàn)在起步學(xué)數(shù)學(xué)還來(lái)得及嗎？

常有家長(zhǎng)和學(xué)生這樣問(wèn),我(或我的小孩)到底能不能學(xué)好數(shù)學(xué)?我現(xiàn)在這樣的基礎(chǔ)還有希望學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語(yǔ)不是這樣說(shuō)的嗎：“沒(méi)有做不到的，只有想不到的．”愛(ài)因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W(xué)代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說(shuō)空話(huà).同學(xué)們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的比較

1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多（有九門(mén)課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

還有學(xué)生自學(xué)能力的差異、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別、學(xué)生自學(xué)能力的差異、定量與變量的認(rèn)識(shí)差異等等。

基于以上區(qū)別與差異，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)有其自身的特點(diǎn)：

三、高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊(cè)、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級(jí)學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊(cè)和《立體幾何》兩本書(shū)。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊(cè)和《平面解析幾何》兩本書(shū)。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識(shí)內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“通考”和重要的“高考” 這是一個(gè)非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個(gè)階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學(xué)夢(mèng)拼命的融進(jìn)題海中去了。所以很多人說(shuō)大學(xué)無(wú)聊，高中至少充實(shí)，但我覺(jué)得就是這樣的充實(shí)才會(huì)導(dǎo)致大學(xué)的無(wú)聊。因?yàn)槲覀儧](méi)有興趣，沒(méi)有獨(dú)立的思考，缺乏思想，適應(yīng)能力差，也沒(méi)有自學(xué)能力，沒(méi)有創(chuàng)新，沒(méi)有實(shí)踐，沒(méi)有豐富而深刻學(xué)習(xí)以外的經(jīng)歷且伴隨考上大學(xué)就解放的思想來(lái)面對(duì)一個(gè)全新的教育階段也許真的有點(diǎn)無(wú)聊。高中輸送的人才都是一個(gè)模式（學(xué)習(xí)型），缺乏動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結(jié)果，當(dāng)然我不是說(shuō)不做，在面對(duì)高考的同時(shí)也必須培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，這也許就是許多人所說(shuō)的情商吧。很多人及過(guò)了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒(méi)有。也許真的與高中時(shí)候單調(diào)的生活以及浮躁的學(xué)習(xí)很有關(guān)系。所以，我認(rèn)為高中應(yīng)該提前進(jìn)行科學(xué)、實(shí)踐、創(chuàng)新的教學(xué)、教育。適當(dāng)?shù)蒯尫艑W(xué)生的個(gè)性，改變高中完全應(yīng)試教育的方式，從多方面的對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，也要特別對(duì)同學(xué)誠(chéng)實(shí)守信的培養(yǎng)，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，樹(shù)立正確的世界觀(guān)、人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)，把自己也當(dāng)成一個(gè)教育教家，不僅僅是一個(gè)教師而已。提高教師的地位，同時(shí)也需要強(qiáng)調(diào)教師的重要性。