序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論文范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

1“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)含義

隨著《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的實(shí)施，以及新的高中教材在全國(guó)逐步推廣使用，“研究性學(xué)習(xí)”正成為高中教學(xué)研究的熱點(diǎn)．教育部門的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解還處在探索階段，認(rèn)識(shí)還不統(tǒng)一．尤其是對(duì)“什么是‘研究性學(xué)習(xí)’?”“什么樣的課是‘研究性學(xué)習(xí)’的課?”“研究性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)有什么區(qū)別?”等問(wèn)題在認(rèn)識(shí)上還存在分歧．我們認(rèn)為有必要搞清楚“研究性學(xué)習(xí)”的含義，適當(dāng)擴(kuò)大“研究性學(xué)習(xí)”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學(xué)習(xí)”劃分了三個(gè)層次．

1.1含有課程意義的必修課

“研究性學(xué)習(xí)”最初是在《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》中提出的，它是該課程計(jì)劃中規(guī)定的高中課程項(xiàng)目之一．把“研究性學(xué)習(xí)”、“勞動(dòng)技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會(huì)實(shí)踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，屬于必修課程，規(guī)定了課時(shí)安排和具體要求．這種意義的“研究性學(xué)習(xí)”屬于課程范疇，但它沒(méi)有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學(xué)內(nèi)容不同于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理、生物等學(xué)科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進(jìn)行，具有鮮明的實(shí)踐性．

1.2寫(xiě)進(jìn)課本的“研究性學(xué)習(xí)”課題

在《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定：“每個(gè)學(xué)期至少安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題”．新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨(dú)設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學(xué)內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學(xué)習(xí)”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實(shí)際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學(xué)內(nèi)容．它與上一層次沒(méi)有材的“研究性學(xué)習(xí)”不同，它既有教材，又具有學(xué)科性．

1.3課堂教學(xué)中的“研究性學(xué)習(xí)”

隨著教學(xué)改革的深入，只用以上兩種層次的“研究性學(xué)習(xí)”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)已感到不足．如何使用課本的教材內(nèi)容，使用“研究性學(xué)習(xí)”的方法，在日常教學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，就成了課堂教學(xué)改革的方向．于是這種使用課本內(nèi)容進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)被稱之為“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式或方法，簡(jiǎn)稱為“研究性學(xué)習(xí)”．

不過(guò)開(kāi)始時(shí)，有些報(bào)刊中的文章使用“自主探究性學(xué)習(xí)”的提法以和第一層次的“研究性學(xué)習(xí)”相區(qū)別．但隨著改革的深入，現(xiàn)在大部分文章已不再使用“探究性學(xué)習(xí)”的字樣，而都使用“研究性學(xué)習(xí)”了．這種變化也說(shuō)明了隨著課程和教學(xué)改革的深入，對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解正向縱深發(fā)展，給“研究性學(xué)習(xí)”注入了新的內(nèi)涵，使它更具生命力．

三個(gè)層次的“研究性學(xué)習(xí)”其區(qū)別在于所選用的素材不同，所研究的對(duì)象不同，而使用的方法卻是一樣的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性學(xué)習(xí)”是指“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的簡(jiǎn)稱，它的真實(shí)含義是“研究性教學(xué)”．

2“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性

如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學(xué)，是我們要研究的重點(diǎn)．為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學(xué)生參加“研究性學(xué)習(xí)”為主的教學(xué)模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施以及教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)．

2.1自主性

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是相對(duì)于傳授式學(xué)習(xí)而言的，自主性的主要標(biāo)志是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，他們應(yīng)積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，是課堂教學(xué)的主體．對(duì)主體性的評(píng)價(jià)，不能只看學(xué)生的活動(dòng)所占課堂教學(xué)時(shí)間的比例，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否真的被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，他們的學(xué)習(xí)是否積極主動(dòng)．

自主性的第二個(gè)標(biāo)志是個(gè)體性或獨(dú)立性．課堂雖是集體學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，但課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)卻是從個(gè)體開(kāi)始的，其最終目的也是為了提高每一個(gè)學(xué)生的思維水平．因此，課堂教學(xué)過(guò)程中首先要強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的作用與發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問(wèn)題自己提出，課題自己選定．提倡獨(dú)立鉆研，獨(dú)立思考，獨(dú)出心裁，以培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神．

2.2協(xié)作性

協(xié)作性是在個(gè)體性和獨(dú)立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學(xué)生的自主獨(dú)立思維活動(dòng)被調(diào)動(dòng)起來(lái)之后，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往會(huì)遇到思維障礙，此時(shí)通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的思維溝通，通過(guò)相互協(xié)作，往往會(huì)使思維障礙得以克服，并加快解決問(wèn)題的速度．學(xué)生之間進(jìn)行相互溝通與交流的學(xué)習(xí)也被稱為“合作學(xué)習(xí)”．“合作學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)會(huì)與人溝通和交流的方法．

合作學(xué)習(xí)可劃分為兩個(gè)層次．一是小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個(gè)體研究能緊密結(jié)合．二是班級(jí)性的大型思維展示，這也是一種合作學(xué)習(xí)．這種形式的合作學(xué)習(xí)范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過(guò)程，并開(kāi)展討論和爭(zhēng)論．兩種層次的合作學(xué)習(xí)可在課堂中多次交替開(kāi)展，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．

2.3研究性

前兩個(gè)特性都是從學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”中的地位、作用以及學(xué)習(xí)的方式等方面簡(jiǎn)述的，并沒(méi)有對(duì)研究的方法、研究的過(guò)程給以突出說(shuō)明．我們認(rèn)為，“研究性學(xué)習(xí)”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式不同于講授式，也不同于自學(xué)式，它的主要過(guò)程是：提出問(wèn)題—研究探索—得出結(jié)論．其中所研究問(wèn)題的性質(zhì)很重要，無(wú)論是由學(xué)生提出，還是由教師給出，所提出的問(wèn)題應(yīng)該是開(kāi)放的，只有素材而沒(méi)有結(jié)論．這樣才具有研究的意義．可以這樣說(shuō)，問(wèn)題的開(kāi)放性決定了教學(xué)模式的研究性．

“研究性學(xué)習(xí)”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過(guò)程中對(duì)研究方法的實(shí)踐．研究不應(yīng)該盲目進(jìn)行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性．也就是說(shuō)在研究的過(guò)程中，要教給學(xué)生一些研究問(wèn)題的基本方法，通過(guò)研究的實(shí)踐，使他們從中學(xué)會(huì)研究的方法．我們認(rèn)為學(xué)習(xí)實(shí)踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要．

在“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)活動(dòng)中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗(yàn)性研究方法和實(shí)驗(yàn)性研究方法．課堂教學(xué)過(guò)程中是否突出強(qiáng)調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學(xué)習(xí)”研究性的重要標(biāo)志．

“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性，除上面所述的三種以外，還具有開(kāi)放性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性等其他特性．但我們認(rèn)為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述．

3“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)

如何進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)?怎樣實(shí)施課堂教學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”?這些問(wèn)題應(yīng)該是我們研究的重點(diǎn)．我區(qū)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級(jí)的研究課，在聽(tīng)取了專家和同行們的意見(jiàn)之后，又進(jìn)行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學(xué)習(xí)”在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的幾個(gè)問(wèn)題整理如下．

3.1兩個(gè)體現(xiàn)

作為教研活動(dòng)的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽(tīng)課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準(zhǔn)備達(dá)到什么目的．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，應(yīng)重點(diǎn)突出以下兩條．

3.1.1體現(xiàn)新教學(xué)理念

什么是新的教學(xué)理念?什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念?我們認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)目的出發(fā)，在新的高中教學(xué)大綱中去尋找答案．

在新的高中教學(xué)大綱中對(duì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的進(jìn)行了新的劃分，共分為三個(gè)層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問(wèn)題”，即“提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”；“兩種意識(shí)”，即“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”．第二層提出的是數(shù)學(xué)思維能力要求，把空間想象和運(yùn)算等都包含在內(nèi)．第三層是人格、品德和素質(zhì)的要求，表現(xiàn)為“興趣”、“信心”、“精神”、“價(jià)值”和“世界觀”．

與原大綱相比較，我們認(rèn)為“提出問(wèn)題”的能力、“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”等都頗具新意．如果我們?cè)趥湔n之初抓住其中的一兩項(xiàng)，認(rèn)真地去設(shè)計(jì)在教學(xué)過(guò)程中如何實(shí)現(xiàn)，不失為是新教學(xué)理念的體現(xiàn)．

3.1.2體現(xiàn)新的教學(xué)設(shè)計(jì)思想

在黨的“十六大”上，提出了“發(fā)展要有新思路，改革要有新突破，開(kāi)放要有新局面，各項(xiàng)工作要有新舉措”的工作要求．?dāng)?shù)學(xué)課的教學(xué)模式與教學(xué)設(shè)計(jì)怎樣體現(xiàn)“新”字，是我們需要研究的又一個(gè)問(wèn)題．我們不能墨守陳規(guī)，因循守舊或小打小鬧，止步不前，而必須解放思想，打破原有的教學(xué)設(shè)計(jì)的思維框架，在教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計(jì)上有所突破．要大膽創(chuàng)新，獨(dú)出心裁，別出新意，以體現(xiàn)課堂教學(xué)改革的新思路．

最近進(jìn)行的一節(jié)以數(shù)列為載體的“研究性學(xué)習(xí)”課，包括了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等主要內(nèi)容．教學(xué)順序不是先研究完等差數(shù)列再研究等比數(shù)列，而是橫向與縱向交叉進(jìn)行．在研究完等差數(shù)列的定義之后，類比研究等比數(shù)列的定義；在研究完等差數(shù)列的通項(xiàng)公式之后，類比研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再順次研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．這種改革不失為一種大膽的嘗試，不僅課堂教學(xué)容量大，而且知識(shí)之間的橫縱向聯(lián)系十分緊密，不僅學(xué)生在研究方法上有所收益，而且有利于知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成．

3.2兩個(gè)突出

一節(jié)課只有45分鐘，不可能涉及過(guò)多的教學(xué)目的，不可能面面俱到，因此一節(jié)“研究性學(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)抓主要矛盾和主要過(guò)程是十分必要的．

3.2.1突出一個(gè)主題

主題的確定，可以從教材內(nèi)容上考慮，可以從教學(xué)方法上考慮，但最主要的還是從教學(xué)目的和培養(yǎng)目標(biāo)上考慮．一節(jié)課如果從總的教學(xué)目標(biāo)考慮，不應(yīng)有過(guò)多的項(xiàng)目，要把主題選好，然后再在這個(gè)主題下進(jìn)行具體設(shè)計(jì)．

最近進(jìn)行了一節(jié)函數(shù)復(fù)習(xí)的“研究性學(xué)習(xí)”研究課．開(kāi)始時(shí)打算由兩個(gè)具體的函數(shù)解析式，通過(guò)研究它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最大（小）值，并畫(huà)出它的草圖來(lái)復(fù)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象．但后來(lái)任課教師考慮到給出的函數(shù)解析式過(guò)于抽象，不如由實(shí)例引出，使其具有實(shí)際意義．這是個(gè)很好的建議，并在此基礎(chǔ)上又作了進(jìn)一步的發(fā)展，既然引入的是實(shí)例，那么結(jié)尾也應(yīng)給予呼應(yīng)，也應(yīng)再回到應(yīng)用問(wèn)題．于是前后共出現(xiàn)三道應(yīng)用題，并且還涉及了字母的討論．這樣一來(lái)，由原來(lái)側(cè)重于創(chuàng)新意識(shí)，變成了應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)并重；由一個(gè)主題變成了兩個(gè)主題．如果照此設(shè)計(jì)實(shí)施，可能一個(gè)目標(biāo)也完成不了．又經(jīng)過(guò)討論，最后決定只由應(yīng)用問(wèn)題引出函數(shù)解析式，把由解析式到函數(shù)圖象的“研究性學(xué)習(xí)”、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)確定為本節(jié)課的主題．

3.2.2突出一條主線

我們這里所說(shuō)的主線是指教師與學(xué)生的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系在“研究性學(xué)習(xí)”中的位置．作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，必然要把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)放在首位．在課堂中，學(xué)生的自主性與協(xié)作性的關(guān)系如何處理?以哪一個(gè)特性為主更好呢?在常規(guī)教學(xué)中學(xué)生主體作用的發(fā)揮、課堂活躍的程度，往往用教師提問(wèn)次數(shù)的多少、學(xué)生回答問(wèn)題所占時(shí)間的多少來(lái)評(píng)價(jià)．為了改變這種現(xiàn)象，我們提出，在現(xiàn)階段“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，要突出“合作學(xué)習(xí)”的作用．一節(jié)課中，在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)計(jì)出不同類型的合作學(xué)習(xí)方式，以“合作學(xué)習(xí)”為主線，將“合作學(xué)習(xí)”貫穿于課堂教學(xué)的始終．

3.3兩個(gè)側(cè)重

無(wú)論什么課型，就教學(xué)過(guò)程而言，都可以劃分為引入環(huán)節(jié)、主體環(huán)節(jié)和結(jié)尾環(huán)節(jié)．不言而喻，一節(jié)課的中心和關(guān)鍵必然是中間的主體環(huán)節(jié)，必然要把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在這一環(huán)節(jié)中．正因?yàn)槿绱耍菀缀鲆晫?duì)引入和結(jié)尾的教學(xué)設(shè)計(jì)，于是我們?cè)凇把芯啃詫W(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)了對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的考慮．

3.3.1側(cè)重引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

引入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)．這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得好壞，直接影響一節(jié)課的教學(xué)效果．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們提出了三層考慮，即提出問(wèn)題—制造懸念—激發(fā)興趣．

問(wèn)題的提出，可以由教師直接給出，也可以由學(xué)生自己提出；可以由實(shí)際問(wèn)題引出，也可以用數(shù)學(xué)問(wèn)題引出；可以由舊內(nèi)容引出，也可以開(kāi)門見(jiàn)山直接給出．但無(wú)論采用哪種方法，都要注意貫徹主題和主線．能由學(xué)生提出的，最好就不由老師給出；能由實(shí)際問(wèn)題引出的，最好就不用數(shù)學(xué)問(wèn)題引出；能由舊知識(shí)引出的，最好就不開(kāi)門見(jiàn)山．在提出問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該是先大后小，先難后易，先一般后特殊，以給學(xué)生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加課堂“研究性學(xué)習(xí)”的氣氛．

制造懸念是設(shè)置問(wèn)題的一種技巧．對(duì)學(xué)生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新內(nèi)容，對(duì)那些可能產(chǎn)生負(fù)遷移，可能發(fā)生錯(cuò)誤的新方法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些帶有懸念的問(wèn)題，讓學(xué)生自己思考，“勾”起學(xué)生參與解決問(wèn)題的欲望，最終達(dá)到激發(fā)興趣的目的．

3.3.2側(cè)重小結(jié)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)小結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，常規(guī)做法是由老師或?qū)W生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，也有教師更深入一步，總結(jié)本節(jié)課所涉及的重要思想和方法．但作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，到此我們?nèi)杂X(jué)不夠．由于“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)把研究方法放在了重要的位置上，因此我們提出，在總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)更深入一步，“在學(xué)完了這節(jié)課之后，你還學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的一般方法?”希望學(xué)生自己總結(jié)出在思維方法上的收獲．開(kāi)始時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)不適應(yīng)，說(shuō)不到點(diǎn)子上．我們覺(jué)得，隨著改革的深入，在多次使用“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生解決問(wèn)題的方法會(huì)逐漸積累．通過(guò)總結(jié)，解決問(wèn)題的能力會(huì)逐步提高．

4兩個(gè)希望

教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)之前教師的教學(xué)設(shè)想，但在課堂教學(xué)具體實(shí)施的過(guò)程中，往往很難完全實(shí)現(xiàn)，這是正常的現(xiàn)象．尤其是在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，啟發(fā)學(xué)生思維時(shí)，課堂上學(xué)生會(huì)怎樣表現(xiàn)?設(shè)計(jì)與實(shí)際之間往往會(huì)有較大的差異，設(shè)計(jì)時(shí)難度也會(huì)更大．于是，我們只好用“希望”二字來(lái)表達(dá)我們對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生活動(dòng)的一種企盼，也是對(duì)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提出的較高要求．

4.1希望產(chǎn)生障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤

研究的過(guò)程從來(lái)就不可能一次成功，產(chǎn)生思維障礙，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤是正常和自然的．為了使學(xué)生學(xué)會(huì)思維、實(shí)踐研究的方法，我們希望教師在全班討論時(shí)，不要只叫會(huì)的，只聽(tīng)對(duì)的，相反，應(yīng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的，產(chǎn)生障礙的開(kāi)始，要求學(xué)生不要只講結(jié)果而應(yīng)講出產(chǎn)生錯(cuò)誤和出現(xiàn)思維障礙的原因，講出解決的辦法，講出思維的全過(guò)程．

沒(méi)有失敗，哪有成功?我們也應(yīng)該讓學(xué)生嘗試失敗，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐漸學(xué)會(huì)由失敗走向成功．

篇(2)

－、營(yíng)造寬松和諧的合作交流氛圍。

充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是對(duì)學(xué)生具有吸引力、親和力的“磁性”課堂。合作學(xué)習(xí)的情景來(lái)源于教師有目的地創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師若能自然地創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)習(xí)產(chǎn)生合作的沖動(dòng)和交流的愿望，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。例如，在教學(xué)《課題學(xué)習(xí)：拱橋設(shè)計(jì)》時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)習(xí)要求提出任務(wù)：（1）搜集有關(guān)橋梁的圖片，了解它們的形狀及相關(guān)知識(shí)；（2）查閱資料或訪問(wèn)專家，了解橋梁的種類、歷史及計(jì)算公式等橋梁方面的有關(guān)知識(shí)；（3）根據(jù)教材提供的條件，進(jìn)行設(shè)計(jì)并做出設(shè)計(jì)圖，求出橋拱的拋物線表達(dá)式；（4）制作所設(shè)計(jì)橋梁的模型。然后根據(jù)這些問(wèn)題將學(xué)生分成小組去分別解決這些問(wèn)題，再在班上進(jìn)行交流評(píng)比，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，激發(fā)小組內(nèi)合作交流的精神，非常自然地達(dá)到合作交流學(xué)習(xí)的目的。良好的合作學(xué)習(xí)氛圍，不僅可以激發(fā)學(xué)生的想像力，還可以有超越創(chuàng)新的一面，因此合作學(xué)習(xí)的精神還要靠教師進(jìn)行有計(jì)劃地預(yù)設(shè)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)展示自我、挑戰(zhàn)自我、完善自我，打破單一的思維定勢(shì)，提升分析解決問(wèn)題的能力。

二、提高開(kāi)放式合作學(xué)習(xí)的效率。

提高合作效率，必須正確指導(dǎo)，合理配置時(shí)間資源。一節(jié)課的時(shí)間有限，決不允許流于形式的泛濫成災(zāi)，。有爭(zhēng)議的，有探究?jī)r(jià)值的，難以馬上確定的問(wèn)題，應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上集思廣益；淺顯易懂的、缺乏探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，給一點(diǎn)交流的時(shí)間即可，還要做到人人有收獲。形成人人帶著問(wèn)題自主探究，通過(guò)集中交流，達(dá)到個(gè)個(gè)有收獲的態(tài)勢(shì)。合作交流學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式。其合作的形式較多，諸如小組合作討論、小組協(xié)作實(shí)驗(yàn)、小組協(xié)作調(diào)查、小組協(xié)作整理資料等。什么樣的教學(xué)內(nèi)容要選擇什么樣的合作方式，都必須有針對(duì)性，必須體現(xiàn)為相互學(xué)習(xí)而合作，為促進(jìn)各自進(jìn)步而合作，為探索未知而合作。只要操作科學(xué)，運(yùn)用得當(dāng)，講究合作學(xué)習(xí)的方式方法，就可以有效地提高合作學(xué)習(xí)的效率。

三、合作學(xué)習(xí)必須正確引導(dǎo)。

篇(3)

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)；興趣；培養(yǎng)

1培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的重要性

數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，它推動(dòng)了重大的科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，因此我們必須從小打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。雖然目前我國(guó)的教育事業(yè)得到了很大的發(fā)展，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然是學(xué)業(yè)中的一顆頑石。我認(rèn)為，好的教學(xué)老師和學(xué)習(xí)方法固然重要，但是更重要的是學(xué)習(xí)的興趣！因?yàn)榕d趣是最好的老師，只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，才有不斷思考問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的動(dòng)力，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有所進(jìn)步！但是，對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，很多學(xué)生卻摸不著頭腦，或者不愿主動(dòng)去培養(yǎng)，而是等著老師和學(xué)校教學(xué)方法和方式的改變，雖然興趣比較抽象，但其實(shí)我們可以通過(guò)一些小方法來(lái)激發(fā)并培養(yǎng)自己的興趣，下面我就簡(jiǎn)單闡述一下我對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的思考。

2培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的方法

2．1理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：就像牛頓因?yàn)橐粋€(gè)掉落的蘋(píng)果而發(fā)現(xiàn)重力一樣，很多靈感都是來(lái)源于一個(gè)小小的生活細(xì)節(jié)。我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)和生活中應(yīng)該保持一種敏感性來(lái)激發(fā)探索的興趣。比如我們?nèi)コ匈?gòu)物的時(shí)候，怎么才能購(gòu)買到比較優(yōu)惠的商品？許多商家推出的優(yōu)惠促銷真的是最劃算的嗎？陽(yáng)光下自己的影子占多大面積？我們的教室有多大？沒(méi)有工具怎么去測(cè)量呢？……多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，這樣你就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中充滿了令人疑惑的數(shù)字，當(dāng)然破解這些數(shù)字謎也會(huì)是一件其樂(lè)無(wú)窮的事情。多觀察日常生活，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題不只是出現(xiàn)在課本中的枯燥的數(shù)字，更是生活中的一門大學(xué)問(wèn)。2．2明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣：在學(xué)習(xí)中，目標(biāo)是很重要的，有了目標(biāo)努力的方向才會(huì)明晰，不僅更加有動(dòng)力，學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)隨之增強(qiáng)。當(dāng)然目標(biāo)的設(shè)定也不是一個(gè)簡(jiǎn)單的事情，而要根據(jù)目前的學(xué)習(xí)狀況給自己設(shè)定合理的目標(biāo)，目標(biāo)過(guò)大，很容易導(dǎo)致自我否定，打擊自信心從而喪失學(xué)習(xí)的興趣，而目標(biāo)過(guò)小則會(huì)使自己產(chǎn)生盲目自大的結(jié)果，也會(huì)影響學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。綜合來(lái)看，最好是給自己設(shè)定短期的階段性的目標(biāo)，一步一步的實(shí)現(xiàn)，這樣更有成就感，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)更加持久。當(dāng)然，要說(shuō)明的是許多同學(xué)想走捷徑的想法是行不通的，學(xué)習(xí)是沒(méi)有任何捷徑可言的，要實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)，一定要量力而行，腳踏實(shí)地，才能不斷的進(jìn)步。2．3制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，保持學(xué)習(xí)興趣：制定計(jì)劃可以讓一個(gè)人做事情更加井井有條，我們可以通過(guò)給自己制定合理詳細(xì)的計(jì)劃來(lái)是自己的學(xué)習(xí)生活更加充實(shí)，同時(shí)這也是保持學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)好辦法。因?yàn)槲覀兇_定目標(biāo)之后需要切實(shí)可行的計(jì)劃來(lái)實(shí)施，而學(xué)習(xí)計(jì)劃不是無(wú)謂的重復(fù)相同的事情，而是循序漸進(jìn)的，每天一個(gè)新的臺(tái)階，這樣就不能僅僅滿足于前一天的思考所得，而是每天都進(jìn)行更加深入的思考，久而久之，學(xué)習(xí)興趣就在不斷探索和收獲中越發(fā)膨脹，思考的習(xí)慣也會(huì)成為一種自然。2．4組織學(xué)習(xí)小組，刺激學(xué)習(xí)興趣：傳統(tǒng)的教學(xué)是一對(duì)多的模式，即一個(gè)老師對(duì)應(yīng)多個(gè)學(xué)生，學(xué)生們只能被動(dòng)的接受老師的思想，積極一點(diǎn)的學(xué)生可以再和老師進(jìn)行探討，這樣就限制了學(xué)生的思維。現(xiàn)代教育更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不是“填鴨式”的教學(xué)。所以，為了刺激學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，可以采用學(xué)習(xí)小組模式，最好是學(xué)生能夠自由組合。因?yàn)椴煌娜怂伎紗?wèn)題的方式不同，所以對(duì)同一數(shù)學(xué)難題，小組內(nèi)就能形成舉一反三的效果，而且大家互相競(jìng)爭(zhēng)，比著學(xué)習(xí)，還能產(chǎn)生激勵(lì)的作用，這樣學(xué)習(xí)就如同伙伴之間的游戲，充滿了樂(lè)趣。2．5學(xué)著喜歡老師，提升學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生之間經(jīng)常會(huì)說(shuō)：“我數(shù)學(xué)學(xué)不好，完全是因?yàn)槲矣憛捘衬忱蠋煛！边@種想法十分的幼稚也很危險(xiǎn)，但是反過(guò)來(lái)，如果學(xué)生喜歡某位老師，那他就一定會(huì)喜歡這個(gè)老師的課程。有時(shí)候我們討厭老師其實(shí)是出于某些偏見(jiàn)和誤解，絕大部分老師都是真心的進(jìn)行教學(xué)，我們?nèi)绻麙侀_(kāi)偏見(jiàn)，多向老師請(qǐng)教問(wèn)題，會(huì)發(fā)現(xiàn)老師們其實(shí)都是很博學(xué)的，在上課的時(shí)候也可以細(xì)心的感受老師講課的方法和他們的人格魅力，學(xué)習(xí)喜歡自己的老師，多跟老師互動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)上課不再是煎熬而是一種享受。在這樣的過(guò)程中，學(xué)習(xí)的興趣也在逐步提升。2．6讓學(xué)習(xí)興趣成為一種習(xí)慣：產(chǎn)生興趣也許是源于一瞬間的靈感，但是如果這種興趣能夠使我們一直保持愉悅的心情，那么這種興趣就會(huì)被傳遞進(jìn)而產(chǎn)生持續(xù)性。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會(huì)自我肯定，也許這個(gè)答案是錯(cuò)誤的，但是它是自己的思考所得，又或者你思索再三也沒(méi)有收獲，但是這個(gè)過(guò)程你是全身心的投入的，這些都是值得鼓勵(lì)的，沒(méi)有人表?yè)P(yáng)就自我表?yè)P(yáng)，這時(shí)候會(huì)產(chǎn)生很大的成就感，對(duì)自己的學(xué)習(xí)也是一種促進(jìn)，但是這種自我鼓勵(lì)是建立在自己進(jìn)步的基礎(chǔ)上，而不是一種精神勝利法的麻醉。同時(shí)，努力經(jīng)過(guò)時(shí)間的積累，也會(huì)逐漸產(chǎn)生更大的進(jìn)步，并獲得老師和同學(xué)的贊許，這時(shí)候長(zhǎng)久以來(lái)的堅(jiān)持收獲了成功，學(xué)習(xí)的興趣也成了一種自然的東西，這就是培養(yǎng)興趣的最高境界了。

篇(4)

課堂效率在學(xué)生的學(xué)習(xí)中非常重要，教師在講課時(shí)要注意由淺入深、由易到難，講授速度要適合學(xué)生的接受情況。課堂上要給予學(xué)生模仿性練習(xí)的機(jī)會(huì)，要加強(qiáng)變式訓(xùn)練，使學(xué)生理解和掌握知識(shí)情況及時(shí)得到反饋。同時(shí)要針對(duì)新課標(biāo)精心設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，新教材多處以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境作為介紹一個(gè)新知識(shí)的開(kāi)始，教師要重視創(chuàng)設(shè)新課的情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生圍繞教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)積極的思維活動(dòng)。例如找同類項(xiàng)，教師把寫(xiě)有代數(shù)式的牌子發(fā)給學(xué)生，教室四角各有一個(gè)學(xué)生拿著牌子，其他同學(xué)尋找在四個(gè)角的“同類項(xiàng)”。這種活動(dòng)雖然會(huì)使教室亂哄哄的，卻調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如，方差的概念學(xué)習(xí)。教師上課時(shí)帶一個(gè)量體重的稱，挑三個(gè)個(gè)頭差不多的學(xué)生先稱，記下數(shù)字，求平均數(shù)，也按公式計(jì)算方差。然后挑最胖、最瘦、普通的三個(gè)同學(xué)量體重，計(jì)算平均數(shù)和方差。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組學(xué)生平均數(shù)差不多，方差則區(qū)別很大。這一活動(dòng)，使學(xué)生感受到方差的意義，不會(huì)忘記。還有在學(xué)習(xí)相似形時(shí)，可以先向?qū)W生出示兩把大小不一的30°的直角三角尺、國(guó)旗上的五角星等，問(wèn)學(xué)生：這些圖形有什么特點(diǎn)?由于學(xué)習(xí)材料很形象，學(xué)生很容易就歸納出他們形狀相同、大小不一等。這樣不但順利引入新課，而且使學(xué)生一下子就掌握了相似形的本質(zhì)屬性。有些學(xué)生不善于做有關(guān)圖形問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)提倡學(xué)生多動(dòng)手操作，還可以借助直觀教具，加強(qiáng)直觀教學(xué)。例如在教三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以這樣啟發(fā)的：先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)三角形紙板的三個(gè)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)它們組成一個(gè)平角，從而知道三角形的內(nèi)角和等于180°。現(xiàn)在，如果不允許把三角形撕開(kāi)或翻折，你有什么辦法能發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于度?學(xué)生的思維一下就開(kāi)闊了，有的說(shuō)：度量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再算一算它們的和；有的說(shuō)：利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角使它等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和，再度量它的度數(shù)，或者觀察它的兩邊是否在一條直線上；還有利用兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等的原理作輔助線。最后教師總結(jié)每一種做法的可行性和優(yōu)越性，得出三角形內(nèi)角和定理的另一種證明方法。這樣的活動(dòng)能使學(xué)生的形象思維與邏輯思維有機(jī)結(jié)合，學(xué)生容易接受而且不易遺忘，從中也學(xué)到了一些數(shù)學(xué)方法，便于以后使用。另外，教師要進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換。課堂上要多留時(shí)間讓學(xué)生自我消化一些，獨(dú)立思考一些，要鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，促使學(xué)生走入教材、走進(jìn)課堂。在平時(shí)的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生自學(xué)能力，讓學(xué)生自己解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，讓他們體驗(yàn)體驗(yàn)失敗與成功。教師在評(píng)價(jià)時(shí)，特別應(yīng)注意學(xué)生的進(jìn)步處和閃光點(diǎn)，及時(shí)予以鼓勵(lì)，耐心激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，增強(qiáng)學(xué)生的信心.這樣的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)收到事半功倍的效果。

二、提高學(xué)生課堂參與度

真正的課堂氣氛活躍是指學(xué)生思維活動(dòng)活躍，而不是指對(duì)那種沒(méi)有思考性的問(wèn)題答來(lái)答去的表面熱鬧。思維總是在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的，在數(shù)學(xué)中沒(méi)有問(wèn)題就不可能引起思維。心理學(xué)的研究認(rèn)為，學(xué)生思維是否活躍，除了與他們對(duì)學(xué)習(xí)某知識(shí)的目的、興趣等有關(guān)外，主要取決于他們有否解決問(wèn)題的需要。在教學(xué)中教師若能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這種“憤”和“悱”的情境，即創(chuàng)設(shè)存在問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境，就能使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，從而生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地去探求和掌握知識(shí)。例如，在講授“平行線的判定”時(shí)，可以這樣給學(xué)生提出問(wèn)題：如果你面前有兩條直線，問(wèn)你這兩條直線是不是平行線?你如何做出判斷呢?這時(shí)學(xué)生會(huì)回答：我就看這兩條直線是不是相交，如果不相交，那么這兩條直線就是平行線。然后教師就在黑板上畫(huà)出兩條眼睛看見(jiàn)是不相交的直線，讓學(xué)生做出判斷。此時(shí)，學(xué)生會(huì)不假思索的判斷為平行線，于是教師提出疑問(wèn)：你能肯定地說(shuō)這兩條直線是不相交的直線嗎?我們現(xiàn)在看到的這一部分是不相交的，但你能肯定的說(shuō)在遠(yuǎn)處它們也是不相交的嗎?這一問(wèn)促使學(xué)生思考，經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生會(huì)對(duì)自己先前做出的判斷產(chǎn)生動(dòng)搖，發(fā)現(xiàn)自己做出判斷的根據(jù)并不充分，從而懂得直接根據(jù)平行線的定義去進(jìn)行判斷是很困難的，由此激發(fā)思維的積極性，并跟隨教師一道去探索判斷兩條直線平行的判定方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法

1.引導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，主要在課堂上進(jìn)行，所以教師要重視課堂效率，幫助學(xué)生尋求正確的學(xué)習(xí)方法。在上課時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維，預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要引導(dǎo)學(xué)生抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)指導(dǎo)敘述復(fù)習(xí)，不留疑點(diǎn)。要指導(dǎo)學(xué)生在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，使之正確掌握各類公式的推理過(guò)程。要求學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，不要不懂就問(wèn)。有些題目，學(xué)生一時(shí)難以解出，也要讓他們冷靜下來(lái)，認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。教師還要指導(dǎo)學(xué)生在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)，交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入學(xué)生的知識(shí)體系.

2.指導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是必不可少的。而要使學(xué)生熟悉掌握各種題型的解題思路，教師要?jiǎng)傄獜幕A(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，使學(xué)生反復(fù)練習(xí)，打好基礎(chǔ)。此外再找一些課外的習(xí)題，以幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，提高他們的分析、解決能力，使之掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，要讓學(xué)生備有錯(cuò)題集，指導(dǎo)他們寫(xiě)出解題思路和正確的解題過(guò)程，然后引導(dǎo)他們將兩者進(jìn)行比較，找出錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。要培養(yǎng)學(xué)生在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，讓他們的精力高度集中，大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)。如此，在考試中就能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明越到關(guān)鍵的時(shí)候，學(xué)生所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，就會(huì)在大考中充分暴露。因此，在平時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

由此可見(jiàn)，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，幫助他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，使他們進(jìn)入到數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取正確的態(tài)度和方法，不失時(shí)機(jī)地關(guān)心學(xué)生，引導(dǎo)他們，鼓勵(lì)他們。教師應(yīng)切切實(shí)實(shí)做一些事情，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的一些問(wèn)題。

篇(5)

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的行數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

這就要求做好以下幾點(diǎn)：

（1）做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；

（2）理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；

（3）因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如：表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；

（4）多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

4、知識(shí)的深度、廣度，能力要求都不一樣。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，若不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

1、制訂計(jì)劃。這樣才能使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

2、課前自學(xué)。這是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)教師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

3、專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽(tīng)，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤(pán)抄錄，顧此失彼。

4、及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，邊復(fù)習(xí)邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

5、解決疑難。這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清的要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從教師、同學(xué)處獲得的內(nèi)容消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持，從而對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

篇(6)

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類，可以說(shuō)比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)

制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。

篇(7)

進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，沒(méi)有自覺(jué)攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開(kāi)始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。這里僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容及形式談幾點(diǎn)拙見(jiàn)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。

1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽(tīng)課方法的指導(dǎo)。

在聽(tīng)課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽(tīng)”、“思”、“記”的關(guān)系。

“聽(tīng)”是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意：（1）聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽(tīng)知識(shí)引人及知識(shí)形成過(guò)程；（3）聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽(tīng)好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽(tīng)之有效。

“思”是指學(xué)生思維。沒(méi)有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問(wèn)題；（3）善思,由聽(tīng)和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹(shù)立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。可以說(shuō)“聽(tīng)”是“思”的基儲(chǔ)關(guān)鍵,“思”是“聽(tīng)”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。

“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫(xiě)什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。

掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。

課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。

3．深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。

初一學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。

以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應(yīng)注意“寫(xiě)法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生（1）如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言；（2）如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達(dá)；（3）正確地由條件畫(huà)出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。

4．小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開(kāi)始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。

學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式

1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽(tīng)課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。

2．交流式。讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請(qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。